تعرفنا سابقا على المقادير الجبرية وحدودها و كيفية اجراء العمليات الحسابية عليها وفي هذا الجزء سنتعرف على كيفية تحليل هذه المقادير وايجاد قيم المتغيرات المجهولة.
المقادير الثلاثية البسيطة وغير البسيطة
تسمى المقادير التي تحتوي على ثلاثة حدود بالمقادير الثلاثية ويكون الفرق بين المقدار الثلاثي البسيط وغير البسيط في معامل س² حيث ان المقدار الثلاثي البسيط يكون معامل س² يساوي 1 بينما المقدار الثلاثي الغير بسيط يكون معامل س² اي عدد حقيقي باستثناء الواحد.
والان سنبدأ في التعرف على كيفية تحليل هذه المقادير وايجاد قيم س المجهولة.
طريقة تحليل المقدار الثلاثي البسيط
عند تحليل المقدار الثلاثي البسيط نأتي بعددين مجموعهما يساوي معامل الحد الاوسط والذي هو س وحاصل ضربهما يساوي الحد المطلق. مثال
س² + ٥س + ٦ ناتي بعددين مجموعهما يساوي معامل الحد الاوسط ٥ وحاصل ضرب العددين يساوي الحد المطلق ٦
٢ , ٣ نجد ان مجموعهما يساوي ٥ وحاصل ضربهما يساوي ٦.
ثم نكتب الحلول على شكل اقواس على النحو التالي :
( س + ٢ ) ( س + ٣ )
ومن ثم نكتب كل قوس على شكل معادلة صفرية لايجاد قيمة المجهول
إما س + ٢ = ٠ ومنها س = -٢
او س + ٣ =٠ ومنها س = -٣
اذا مجموعة الحل ={ -٢ , -٣ }
وللتحقق من اجابتك قم بضرب القوسين باستخدام خاصية التوزيع ليعطيك الناتج المقدار الاصلي للمسائلة.
طريقة تحليل المقدار الثلاثي غير البسيط
تختلف طريقة تحليل المقدار البسيط عن الغير بسيط بشكل ملحوظ نوعا ما والان سنتعرف على كيفية تحليل هذه المقادير.
نقوم بضرب معامل س² مع الحد المطلق وتحليل الناتج الى عددين مجموعهما يساوي الحد الاوسط. مثال
٢س² + ٧س + ٦
نقوم بضرب معامل س² ( ٢ ) مع الحد المطلق ( ٦ ) = ١٢
نحلل ال ١٢ الى عددين مجموعهما يساوي معامل الحد الاوسط ( ٧ ) وحاصل ضربهما يساوي ١٢ نجد ان العددين هما ٣ و ٤
٢س² + ٣س + ٤س + ٦ نقسم المقدار الى مقدارين باضافة الاقواس
(٢س² + ٣س ) ( ٤س + ٦ ) نقوم باستخراج عامل مشترك
س( ٢س + ٣ ) ٢ ( ٢س + ٣ ) نستخرج ( ٢س + ٣ ) كعامل مشترك
( س + ٢ ) ( ٢س + ٣ )
اما س + ٢ = ٠ ومنها س = -٢
او ٢س + ٣ = ٠ ومنها س = -٣ ÷ ٢
اذا مجموعة الحل = { -٢ , -٣ ÷ ٢ }
وللتحقق من اجابتك قم بضرب القوسين باستخدام خاصية التوزيع ليعطيك الناتج المقدار الاصلي للمسائلة.
إرسال تعليق